с какой скоростью должна двигаться альфа частица чтобы её импульс был равен импульсу фотона с длиной волны 520 нм?

1

Ответы и объяснения

2012-12-03T18:47:46+04:00
Сначала разберёмся с фотоном. У него нет массы покоя, его импульс может быть выражен через его энергию (Eф - энергия фотона, c=3*10^8 - скорость света, h=6.63*10^(-34) - постоянная Планка, l=5200*10^(-10) - длина волны): Eф=h*c/l. Так как импульс р=Еф/с, то 
p=Eф/c=h/l 
С другой стороны, электрон имеет массу, его импульс - это p=m*v при малых скоростях, а при больших нужно вводить релятивистскую поправку p=m*v/sqrt(1-v^2/c^2). Здесь m=9.1*10^(-31) - масса электрона, sqrt() - корень квадратный. 
Забегая вперёд, скажу, что скорость будет относительно небольшой, поэтому: 
p=m*v=h/l ---> v=h/(l*m) = 1401 м/с 
Но, если решать правильно, то: 
p=m*v/sqrt(1-v^2/c^2)=h/l 
Если немного помучаться, то можно из этого выразить v: 
v = c*h/sqrt(c^2*l^2*m^2+h^2) = ...подставляем значения = 1401 м/с