Найти наименьшее натурально число, которое после умножения на 2 станет квадратом, а после умножения на 3 - кубом натурального числа

1

Ответы и объяснения

2012-12-02T12:43:18+00:00

\sqrt[3]{3x}=\sqrt[2]{2x}\\(\sqrt[3]{3x})^6=(\sqrt[2]{2x})^6\\9x^2=8x^3\\x^2(9-8x)=0\\x^2=0\\x=0\\9-8x=0\\8x=9\\x=9/8

 

Увеличим до наткрального и получим:x=72

2n = 144 = 12²

3n = 216 =  6³