Ответы и объяснения

  • ATLAS
  • главный мозг
2012-12-02T11:21:01+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

log_{0,5}(6|x|-3)\leq log_{0,5}(4-x^{2})

 

ОДЗ: \begin{cases} 6|x|-3>0\\4-x^{2}>0\\\end{cases}

        

         \begin{cases} 6|x|>3\\(2-x)(2+x)>0\\\end{cases}

 

         \begin{cases} |x|>0,5\\-2<x<2\\\end{cases}< var="">

 

         \begin{cases} x<-0,5, x>0,5\\-2<x<2\\\end{cases}< var="">

 

         (-2;-0,5)\cup(0,5;2)

 

y=log_{0,5}x -убывающая,

 

поэтому  6|x|-3\geq4-x^{2}

 

               x^{2}+6|x|-7\geq0

 

          1) x<0      x^{2}-6x-7\geq0

 

                         D=64, x_{1}=7, x_{2}=-1

 

                         (x-7)(x+1)\geq0

 

                         (-\infty;-1]\cup[7;+\infty)

 

              при x<0   ответом будет (-2;-1]

 

          2) x>0     x^{2}+6x-7\geq0

 

                        D=64, x_{1}=1, x_{2}=-7

 

                        (x-1)(x+7)\geq0

 

                       (-\infty;-7]\cup[1;+\infty)

 

              при x>0 ответом будет [1;2)

 

Ответ: (-2;-1]\cup[1;2)