Через две трубы бассейн наполняется за 6 часов, причем через одну трубу наполняется весь бассейн на 5 часов быстрее, чем через вторую. За сколько часов наполняется бассейн через каждую трубу в отдельности?

1

Ответы и объяснения

2012-12-02T00:57:12+04:00

Допустим полный бассейн = 1. Если первая труба наполняет бассейн в х ч, то вторая наполняет его в ( х + 5 ) ч

Составляем уравнение:

1) \frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}

 

 

2) \frac{2x+5}{x^{2}+5x}=\frac{1}{6} 

 

3) 12*x+30={x^{2}+5*x  

 

4) {x^{2}-7*x-30=0  

 

5) D = {(-7)^{2} - 4*1*(-30) = 169  

  x1 = 10

  x2 = -3

x1 - верно

x2 - не верно

 

находим время наполнения бассейна второй трубой:

10+5=15ч

Ответ: первая труба наполнит бассеин за 10ч вторая труба за 15ч