Сколько корней имеет уравнение (sin x- cos x)(все в квадрате)*(корень идет впереди общий) х-(икс в квадрате)=0? варианты ответов: 1,2,3,4?

1

Ответы и объяснения

2012-12-01T21:23:44+04:00

(sinx-cosx)^2\sqrt{x-x^2}=0

Область определения уравнения:

x-x^2 \geq 0

x \in [0;1]

Решение:

\left \[[ {{(sinx-cosx)^2=0} \atop {\sqrt{x-x^2}=0}} \right

\left \[[ {{sinx=cosx} \atop {x(1-x)=0}} \right

x_1=0,x_2=1,x_3=\frac{\pi}{4}

Ответ:3 корня