На какой высоте над поверхностью земли сила тяготения уменьшится на 10 %? Радиус Земли считать равным 6400км

1

Ответы и объяснения

2017-01-10T11:04:01+03:00
Сила тяготения на высоте h вычисляется по формуле

F = G\frac{mM}{(R+h)^2}

где M - масса Земли, R - радиус Земли, m - масса пробного тела

По условию

G\frac{mM}{(R+h)^2} = (1-0.1)G\frac{mM}{R^2}\\
1/0.9 = (R+h)^2/R^2\\
\sqrt{10}/3 = 1+h/R\\
h = (\sqrt{10}/3-1)\cdot R \approx 0.054 R \approx 346\text{ km}

Приблизительно 346 километров (если считать радиус Земли 6400 км)