ОЧЕНЬ НУЖНО ПЛЗ Помогите не выходит с ответом 3/1+|x+3|<1

Если возможно объясните неравенства с модулями в целом

2

Ответы и объяснения

  • TMR
  • ученый
2012-11-30T16:52:26+04:00

|x+3|<1-3;

|x+3|<-2;

 

если число (x+3)-положительное, то x+3<-2, х<-5. А если отрицательное, то x+3>2 (представь число |x+3| как -(х+3) у убери знаки минуса с двух сторон), откуда х>5.

Т.е., х<-5 или х>5.  Надеюсь, понятно))

2012-11-30T16:59:33+04:00

\frac{3}{1+|x+3|}<1

Область определения неравенства:

1+|x+3| \neq 0

[tez]x \in R[/tex]

 

\frac{3-1-|x+3|}{1+|x+3|}<0

1)\left \{ {{2-|x+3|>0} \atop {1+|x+3|<0}} \right

\left \{ {{|x+3|<2} \atop {|x+3|<-1}} \right

Решений нет

2)1)\left \{ {{2-|x+3|<0} \atop {1+|x+3|>0}} \right

\left \{ {{|x+3|>2} \atop {|x+3|>-1}} \right

\left \{ {{\left \[[ {{x+3>2} \atop {x+3<-2}} \right} \atop {x \in R}} \right

\left \{ {{\left \[[ {{x>-1} \atop {x<-5}} \right} \atop {x \in R}} \right

Ответ:x \in (-\infty;-5) \cup (-1;+\infty)