Периметр ромба АВСД равен 20 см. Диагонали ромба относятся как АС:ВД 2:1. Найти диагонали. Помогите!!

1

Ответы и объяснения

2012-11-29T11:34:13+00:00

пусть к- коэффициент пропорциональности, тогда 1 к- ВД, 2к-АС. дИАГОНАЛИ В РОМБЕ ПЕРЕСЕКЕАЮТСЯ И ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПОЛАМ, Т.Е. ПОЛОВИНА ДИАГОНАЛИ БУДЕТ 1 К И 0,5 К.

Если периметр рапвне 20, то сторолна равна 5, т.к. в ромбе все стороны равны.

по теореме пифагора 

1к ^2 +0,5^2=25

1,25k^2=25

k^2=200

k=10 корней из 2

значит одна диагональ равна равна 10корней из2, вторая 20 корней из 2