Правильный шестиугольник вписан в окружность,а правильный треугольник описан около этой окружности.Найдите отношение сторон правильных шестиугольника и треугольника.

1

Ответы и объяснения

2011-02-04T16:59:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1)Сначала найдём радиус описанной около шестиугольника окружности. Для этого строим треугольник АОВ(рисунок прилагается). ОВ(радиус) гипотенуза. ОВ=\frac{AB}{sin AOB} = \frac{0,5a}{\frac{1}{2}}=a . Значит радиус равен стороне шестиугольника.

2) Далее строим ВОС(так же на рисунке). Значит ВС= ОВ* tg BOC=а*√3;

3)Но сторона треугольника в 2 раза больше ВС, значит b(сторона треугольника)=(2√3)*а.

Тогда сторона треугольника относится к стороне шестиугольника, как \frac{2\sqrt{3}a}{a}=2√3.

Ответ:как 2√3 к 1