сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2012-11-28T21:10:09+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон

Док-во. Пусть дан прямоугольник со сторонами х и у. Достроим его до квадрата со стороной х+у. В этот квадрат (со стороной х+у) входят: квадрат со стороной х, квадрат со стороной у и 2 прямоугольника со сторонами х и у. Площадь квадрата равна (х+у)^2. С другой стороны площадь фигуры равна сумме площадей фигур, сиз которых составлена исходная фигура, т. е сумма площадей х^2, y^2, S, S, где  S - площадь прямоугольника со сторонами х и у. Имеем равенство:

(х+у)^2=x^2+y^2+S+S

x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+2S

2xy=2S

S=xy - доказано.