Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81,а сумма третьего и четвертого её членов равна 36. Найдити разность между первым и пятыми членами прогрессий.

Ответ должен быть равен:240

Помогите плииз

1

Ответы и объяснения

2012-11-28T13:06:55+00:00
b3 + b4 = b2*q + b2*q^2 = b2 * (q + q^2) = 36 
Вместо b2 подставляем его численное значение и решаем 
81 * (q + q^2) = 36 
9q^2 + 9q - 4 = 0 
q = 1/3 
b1 = b2 / q = 81 / (1/3) = 243 
b5 = b2 * q^3 = 81 * (1/27) = 3 
b1 - b3 = 243 - 3 = 240