Задание

Аватар пользователя lam123

В прямоугольнике ABCD точки M и K середины сторон AB и AD соответственно. На прямой AC взята точка P , на прямой BD точка E, M P ⊥ AC, KE ⊥ BD.

Известно, что 4KE=AD. Найдите отношение сторон АР и РС.

Lam123
  • Попросите больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение!
  • 5+3 б
  • Lam123

Хотите больше информации? Спросите!

Спросите Lam123 больше о вопросе...

Ответы и объяснения

Ответы и объяснения

1
Аватар пользователя Fatter
Лучший Ответ! Fatter ответил

Находим соотношение ДЕ и АД по теореме Пифагора(смотри рисунок).Далее из подобия прямоугольных треугольников АВД и КЕД(у них угол АДВ общий) находим отношение  АВ к АД. Пусть единица пропорции равна Х, тогда по теореме Пифагора находим АС. Далее находим АР. Для этого рассмотрим прямоугольные треугольники АМР и КЕД. Углы АМР и САД равны-их стороны перпендикулярны. Но угол САД равен углу ЕДК. Следовательно треугольники АМР и КЕД подобны. Окончательный ответ АР/РС=1/7.

  • Комментарии
  • Отметить нарушение!
  • Спасибо (7)
  • оценить Оценка: 5, Голосов: 2

Комментарии

Введите Ваш комментарий к этому ответу здесь...