В прямоугольнике ABCD точки M и K середины сторон AB и AD соответственно. На прямой AC взята точка P , на прямой BD точка E, M P ⊥ AC, KE ⊥ BD.

Известно, что 4KE=AD. Найдите отношение сторон АР и РС.

Спросите Lam123 больше о вопросе...

Ответы и объяснения выйти

Находим соотношение ДЕ и АД по теореме Пифагора(смотри рисунок).Далее из подобия прямоугольных треугольников АВД и КЕД(у них угол АДВ общий) находим отношение  АВ к АД. Пусть единица пропорции равна Х, тогда по теореме Пифагора находим АС. Далее находим АР. Для этого рассмотрим прямоугольные треугольники АМР и КЕД. Углы АМР и САД равны-их стороны перпендикулярны. Но угол САД равен углу ЕДК. Следовательно треугольники АМР и КЕД подобны. Окончательный ответ АР/РС=1/7.

Привет! Еще не уверены в ответе?

Проверьте похожие ответы

Бесплатная помощь
с домашним заданием!

У Вас проблема с домашними заданиями?
Попросите о помощи!

80% вопросов получают ответ в течение 10 минут

Мы не только ответим, мы также объясним

Качество гарантируется нашими экспертами