Конус, площадь боковой поверхности которого в 3 раза больше площади основания, и шар с радиусом кубический корень из 2 равновелики. Найти высоту конуса.

Спросите Desire94 больше о вопросе...

Ответы и объяснения выйти

Если считать основание, как ортогональную проекцию боковой поверхности, то угол наклона Ф образующей к основанию сразу вычисляется

Sosn = Sboc*cos(Ф);

cos(Ф) = 1/3;

Отсюда сразу же ctg(Ф) = 1/√8;

радиус основания связан с высотой конуса так r = h*ctg(Ф);

r = h/√8 (ну, или h/(2√2), если очень хочется :).

Объем конуса (1/3)*(π*r^2)*h = (π/3)*h^3/8;

Объем шара радиуса R = 2^(1/3) равен (4π/3)*R^3 = (8π/3);

h^3/8 = 8; h^3 = 64; h = 4;

Привет! Еще не уверены в ответе?

Проверьте похожие ответы

Бесплатная помощь
с домашним заданием!

У Вас проблема с домашними заданиями?
Попросите о помощи!

80% вопросов получают ответ в течение 10 минут

Мы не только ответим, мы также объясним

Качество гарантируется нашими экспертами