×

Бесплатная помощь с домашними заданиями

Почему Вы должны зарегистрироваться у нас?

  • задайте свой вопрос
  • получите ответы
  • найдите похожие вопросы

Медианы BK и EM треугольника ВСЕ пересекаются в точке О. Докажите что: 1). треугольники КОМ и ВОЕ подобны. 2). площадь МОК : площ.СМК =

1:3

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2015-12-04T16:18:57+00:00
1) ВК и ЕМ - медианы. ⇒ ВМ=МС и ВЕ=КС ⇒
 
МК - средняя линия треугольника ВСЕ. ⇒ 
МК||ВЕ 
∠ЕМЕ=∠МЕВ и  ∠МКВ=∠КВЕ как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых МК и ВЕ секущими ВК  и МЕ.
 
МК=ВЕ:2, k=1/2 ⇒
∆ МОК~∆ ВОЕ ч.т.д.
-------------
2) Медианы треугольника делят его на равновеликие треугольники. 
Ѕ ∆ ВОЕ=Ѕ ∆ СОВ=Ѕ ∆ СОЕ= Ѕ ∆ ВСЕ:3 
Так как МК - средняя линия, ∆ СМК~∆ ВСЕ, и k=1/2 
Площади подобных фигур относятся, как квадрат коэффициента их подобия
Ѕ ∆ МСК:Ѕ ВСЕ=k²=1/4 
Коэффициент подобия ∆ МОК и ∆ ВОЕ=1/2 
Ѕ ∆ МОК: Ѕ ∆ ВОЕ=1/4 
Так как Ѕ ∆ ВОЕ= Ѕ ∆ ВСЕ:3, то 
Ѕ ∆ МОК: Ѕ ∆ ВСЕ:3=Ѕ ∆ ВСЕ/12 
Так как Ѕ ∆ МСК=Ѕ ВСЕ/4, то 
Ѕ ∆ МОК: Ѕ ∆ СМК=(Ѕ ∆ ВСЕ/12):(Ѕ ∆ ВСЕ/4)=1/3, ч.т.д.
Мозг
  • Мозг
  • ПОМОЩНИК
Сомневаешься в ответе?
Узнавай больше на Знаниях!
У тебя проблема с домашними заданиями?
Попроси о помощи!
  • 80% ответов приходят в течение 10 минут
  • Мы не только ответим, но и объясним
  • Качество гарантируется нашими экспертами