Задание

Аватар пользователя ZoomZoom

Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат

на дуге, две другие-на хорде. Чему равна разность длин сторон квадрата? ZoomZoom
  • Попросите больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение!
  • 5+3 б
  • ZoomZoom

Хотите больше информации? Спросите!

Спросите Zoomzoom больше о вопросе...

Ответы и объяснения

Ответы и объяснения

1
Аватар пользователя cos20093
Cos20093 ответил

a - сторона квадрата, вписанного в малый сегмент, b - в большой.

(a/2)^2 + (a + h)^2 = R^2;             (b/2)^2 + (b - h)^2 = R^2;

5*a^2/4 + 2*a*h + h^2 = R^2;         5*b^2/4 - 2*b*h + h^2 = R^2;

a^2 + (8/5)h*a - (R^2 - h^2) = 0;    b^2 - (8/5)h*b - (R^2 - h^2) = 0

a = -(4/5)*h + корень(((4/5)*h)^2 + (R^2 - h^2)); (отрицательный отброшен)

b =  (4/5)*h + корень(((4/5)*h)^2 + (R^2 - h^2)); (отрицательный отброшен)

b - a = (8/5)*h;

 

Возможно, это можно как то увидеть с помощью чисто геометрического построения, но я не нашел ... 

 

  • Комментарии
  • Отметить нарушение!
  • Спасибо (22)
  • оценить Оценка: 3, Голосов: 22

Комментарии

Введите Ваш комментарий к этому ответу здесь...