Задание

Аватар пользователя urban46

помогите решить. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный

помогите решить. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий  угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем конуса.

Urban46
  • Попросите больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение!
  • 8+4 б
  • Urban46

Хотите больше информации? Спросите!

Спросите Urban46 больше о вопросе...

Ответы и объяснения

Ответы и объяснения

Аватар пользователя Таня12321
Таня12321 ответила
Пусть ВС=2а, угол АВС=30 градусам. Тогда 2a/AB=cos30 Отсюда находим АВ=4а/sqrt(3), тогда радиус окружности R=2a/sqrt(3) Заодно находим АС=2a/sqrt(3) Перейдем к нахождению высоты. Искомая грань SCB Проведем ОЕ перпендикулярно ВС (одновременно ОЕ параллельна АС и является средней линией и потому равна половине АС, ОЕ=a/sqrt(3)). По теореме о трех перпендику лярах SE тоже будет перпендикулярна ВС и потому линейный угол двугранного угла равен SEO=45/ Тогда SO=OE Высота найдена.Далее находим объем конуса по стандартной формуле.
  • Комментарии
  • Отметить нарушение!
  • Спасибо (32)
  • оценить Оценка: 3, Голосов: 12

Комментарии

Введите Ваш комментарий к этому ответу здесь...