Задание

Аватар пользователя Olyaulyu

4sinx-3cosx=5

Olyaulyu
  • Попросите больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение!
  • 5+3 б
  • Olyaulyu

Хотите больше информации? Спросите!

Спросите Olyaulyu больше о вопросе...

Ответы и объяснения

Ответы и объяснения

1
Аватар пользователя Trover
Лучший Ответ! Trover ответил

\\4\sin x-3\cos x=5\\\cos x =\sqrt{1-\sin^2x}\\4\sin x-3\sqrt{1-\sin^2x}=5\\4\sin x-5=3\sqrt{1-\sin^2x}\\16\sin^2x-40\sin x+25=9-9\sin^2x\\25\sin^2x-40\sin x+16=0\\\sin x=t,\quad t\in[-1;1]\\25t^2-40t+16=0\\D=1600-1600=0\\t=\frac{40}{50}=0,8\\\sin x = 0,8\\x=\arcsin0,8+2\pi n

Можно точно так же решить и относительно косинуса, т.е. через представление синуса.

  • Комментарии
  • Отметить нарушение!
  • Спасибо (25)
  • оценить Оценка: 4, Голосов: 10

Комментарии

Введите Ваш комментарий к этому ответу здесь...