Задание

Аватар пользователя РинОкомура

№23.3(б)

8 sin^2 2x + cos 2x + 1 = 0

№23:4(б)

ctg^2 x - 6 ctg 2x + 5 = 0

№ 23.5 (г)

7 - ctg x = 1

4 sin^2 x

№23.14 (б)

sin^2 x - 4 sin x cos x + 3 cos^2 x = 0

РинОкомура

Хотите больше информации? Спросите!

Спросите Ринокомура больше о вопросе...

Ответы и объяснения

Ответы и объяснения

1
Аватар пользователя natashka1233
Самый Лучший Ответ! Natashka1233 ответила

23.3 (б)

sin^2(альфа)= 1 - cos^2(альфа) - формула.

8 sin^2 2x + cos 2x + 1 = 0

8 (1 - cos^22x) + cos2x + 1=0

8 - 8cos^22x + cos2x + 1 = 0

Приведем подобные и получается

-8cos^22x + cos2x + 9 = 0 / домножим на (-1)

8cos^22x - cos2x - 9 =0

заменим:

cos2x = t 

8t^2  - t - 9= 0 

D= 289

t1 = -1

t2 = 9/8.

 

cos2x = -1

2x = П + 2Пn, n принадлежит z  (поделим данное выражение на 2)

x = П/2 + Пn

 

cos2x= 9/8

2x= arccos 9/8 + Пn

решения нет.

 

Ответ: x = П/2 + Пn

 

23.4 

ctg^2 x - 6 ctg 2x + 5 = 0

заменим

ctg2x = t

 

t^2 - 6t + 5 = 0

D = 16

t1 = 5

t2 = 1

 

ctg2x=5

решения нет

 

ctg2x = 1

2x = arcctg1 + Пn, n  принадлежит z 

2x = П/4 + Пn,  n  принадлежит z (делим на 2)

x = П/8 + Пn/ 2, n  принадлежит z. - ответ

 

 

 

23,14

 

sin^2 x - 4 sin x cos x + 3 cos^2 x = 0 (делим на cos^2x)

sin^2x / cos^2x - 4 sin x cos x / cos^2x + 3 cos^2 x/ cos^2x = 0/cos^2x

tg^2x - 4tg + 3 = 0

заменим tgx = t

t^2 - 4t +3 =0

D= 4

t1 = 3

t2=1

 

tgx= 3

x = arctg (3) + Пn, n  принадлежит z 

 

tg=1

x= arctg 1 +   Пn, n  принадлежит z 

x = П/4 +  Пn, n  принадлежит z

 

 

  • Комментарии
  • Отметить нарушение!
  • Спасибо (19)
  • оценить Оценка: 3, Голосов: 13

Комментарии

Введите Ваш комментарий к этому ответу здесь...