Бесплатная помощь
с домашним заданием!

80% вопросов получают ответ в течение 10 минут

Задать вопрос

Скачать на телефон

Задание

следить

в трапеции ABCD с основаниями BC и AD

в трапеции ABCD с основаниями BC и AD  диагонали AC и BC пересекаются в точке О. докажите равенство площадей треугольников AOB и COD.

смог доказать равенство углов этих треугольников, а что делать дальше-не знаю, помогите, кто может, тону!!!

отметить нарушение!

Хотите больше информации? Спросите!

Спросите Knyas больше о вопросе...

Ответы и объяснения

В трапеции ABCD с основаниями BC и AD  диагонали AC и BC пересекаются в точке О. Докажите равенство площадей треугольников AOB и COD

Рассмотриv пары треугольников:
△АВС и △ВСD или пару △ABD  и △ACD
Каждая пара имеет общее основание, а высоты их равны высоте трапеции. Площади треугольников с равными основаниями и высотами равны.
S△АВС=BC*h
S△ВСD=BC*h
Если от равновеликих  (т.е. равных по площади) треугольников отрезать треугольник с одинаковой площадью, оставшаяся часть треугольников будет иметь равные площади. 
Вычтя из △АВС и △ВСD треугольник ВОС, получим равновеликие треугольники АОВ и СОD.
Тот же результат будет, если от △ABD  и △ACD отрезать треугольник АОD - останутся равновеликие △AОB  и △CОD.
Аватар пользователя Hrisula Hrisula Спасибо (2) Оценка: 5, Голосов: 1
отметить нарушение!

Комментарии

Введите Ваш комментарий к этому ответу здесь...

Не нашли то, что искали?

Задать вопрос