в трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали AC и BC пересекаются в точке О. докажите равенство площадей треугольников AOB и COD.

смог

доказать равенство углов этих треугольников, а что делать дальше-не знаю, помогите, кто может, тону!!!

Спросите Knyas больше о вопросе...

Ответы и объяснения выйти

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
В трапеции ABCD с основаниями BC и AD  диагонали AC и BC пересекаются в точке О. Докажите равенство площадей треугольников AOB и COD

Рассмотриv пары треугольников:
△АВС и △ВСD или пару △ABD  и △ACD
Каждая пара имеет общее основание, а высоты их равны высоте трапеции. Площади треугольников с равными основаниями и высотами равны.
S△АВС=BC*h
S△ВСD=BC*h
Если от равновеликих  (т.е. равных по площади) треугольников отрезать треугольник с одинаковой площадью, оставшаяся часть треугольников будет иметь равные площади. 
Вычтя из △АВС и △ВСD треугольник ВОС, получим равновеликие треугольники АОВ и СОD.
Тот же результат будет, если от △ABD  и △ACD отрезать треугольник АОD - останутся равновеликие △AОB  и △CОD.

Привет! Еще не уверены в ответе?

Проверьте похожие ответы

Бесплатная помощь
с домашним заданием!

У Вас проблема с домашними заданиями?
Попросите о помощи!

80% вопросов получают ответ в течение 10 минут

Мы не только ответим, мы также объясним

Качество гарантируется нашими экспертами