Бесплатная помощь
с домашним заданием!

80% вопросов получают ответ в течение 10 минут

Задать вопрос

Скачать на телефон

Android iOS

Задание

следить

в трапеции ABCD с основаниями BC и AD

в трапеции ABCD с основаниями BC и AD  диагонали AC и BC пересекаются в точке О. докажите равенство площадей треугольников AOB и COD.

смог доказать равенство углов этих треугольников, а что делать дальше-не знаю, помогите, кто может, тону!!!

нарушение!

Добавить комментарий

Ответы и объяснения

лучший!

Пусть ABCD — данная трапеция, AD и BC — ее основания, O — точка пересечения диагоналей AC и BD этой трапеции. Докажем, что треугольники AOB и COD имеют одинаковую площадь. Для этого опустим из точек B и C на прямую AD перпендикуляры BP и CQ. Тогда площадь треугольника ABD равна



а площадь треугольника ACD равна

Так как BP = CQ, то и S∆ABD = S∆ACD. Но площадь треугольника AOB есть разность площадей тре­угольников ABD и AOD, а площадь треугольника COD — разность площадей треугольников ACD и AOD. Следовательно, площади треугольников AOB и COD равны, что и требовалось доказать.

 

Суть. Треугольники АBD и CBD, равны по площади так как у них одинаковые по длине высоты, а основание одно и то же

Вычев от обоих площадей площадь треугольника AOD

получим равенство площадей требуемых треугольников

Аватар пользователя dtnth Dtnth 11.12.2011 Спасибо (137) Оценка: 3, Голосов: 131
нарушение!

Добавить комментарий

Не нашли то, что искали?

Задать вопрос