740. Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем отрезки АС и BD. Чему равна площадь каждого из четырех получившихся треугольников?

Сложите из двух таких треугольников новый квадрат. Чему равна его площадь?

Спросите Kozorezov больше о вопросе...

Ответы и объяснения выйти

диагональ квадрата:a\sqrt{2},где a-сторона квадрата.

значит AC=BD=4\sqrt{2}см

диагонали квадрата деляися пополам.точку пересечения диагоналей обозначим за O

Значит AO=OC=BO=DO=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}см

из точки О к любой стороне проводим высоту. она будет равна половине стороны квадрата.для убедительности можно расчитать по теореме пифагора:OH=\sqrt{2(\sqrt{2})^{2}-2^{2}}=2см

S=\frac{1}{2}OH*AD=\frac{1}{2}*2*4=4см^2

все 4 треугольника равны:S+S=4+4=8см^2

диагональ квадрата:,где a-сторона квадрата.

значит см

диагонали квадрата деляися пополам.точку пересечения диагоналей обозначим за O

Значит см

из точки О к любой стороне проводим высоту. она будет равна половине стороны квадрата.для убедительности можно расчитать по теореме пифагора:см

см

все 4 треугольника равны:см

Привет! Еще не уверены в ответе?

Проверьте похожие ответы

Бесплатная помощь
с домашним заданием!

У Вас проблема с домашними заданиями?
Попросите о помощи!

80% вопросов получают ответ в течение 10 минут

Мы не только ответим, мы также объясним

Качество гарантируется нашими экспертами