В прямоугольном треугольнике ABC из произвольной точки E катета AC опущен перпендикуляр ED на гипотенузу AB. DE=2, BC=4. Площадь треугольника ADE равна

5. Найдите площадь треугольника ABC.

Спросите Nikita1101 больше о вопросе...

Ответы и объяснения выйти

треугольник АДЕ подобен треугольнику АВС как прямоугольные треугольники по острому углу А - общий,

площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон

ПлощадьАДЕ / площадь АВС = ДЕ в квадрате /ВС в квадрате

5 / площадь АВС = 4/16

площадь АВС = 5*16/4=20

Треугольники АВС и DЕА подобны по двум углам  ( угол А - общий и они имеют по углу 90 градусов) ,значит их площади относятся как коэффициент подобия в квадрате. Коэффициент к = 4/2 =2 .

S (ABC) / S (EDA) = 4

S (ABC) / 5 = 4

S (ABC) =4*5=20

 Ответ  20

Привет! Еще не уверены в ответе?

Проверьте похожие ответы

Бесплатная помощь
с домашним заданием!

У Вас проблема с домашними заданиями?
Попросите о помощи!

80% вопросов получают ответ в течение 10 минут

Мы не только ответим, мы также объясним

Качество гарантируется нашими экспертами