Задание

Аватар пользователя SharapovAlex

Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке

K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите
отношение площади треугольника AKM к площади четырёхугольника
KPCM.

SharapovAlex

Хотите больше информации? Спросите!

Спросите Sharapovalex больше о вопросе...

Ответы и объяснения

Ответы и объяснения

1
Аватар пользователя sidorovivanse
Sidorovivanse ответил

S(amb)=S(bmc) => S(amb = 1/2 S(abc)

Ak - медиана треугольника AMB, так как BK=KM

S(abk)=S(amk)=1/2 S(abm) = 1/4 S(abc)

Проведем ML параллельно AP

ML - средняя линия ACP (так как ML параллельна AP и AM=MC) =>PL=LC

KP - средняя линия BMP=>PL=PB

PL=LC; PL=PB =>PL=LC=PB

S(bkp)/ S(mbc)= 1/2* sinB * BK* BP/1/2* sinB * BM*BC ( при этом мы знаем, что BK=1/2 BM и BP = 1/3 BC)=> S(bkp)/ S(mbc)=1/6

S(bkp)/ S(mbc)=1/6 => S(cmkp)/ S(mbc)=5/6 => S(cmkp)/ S(abc) = 5/12

S(mbc)/S(cmkp) = 1/4 S(abc)/ 5/12S(abc)= 3/5

P.s решение от krosch5.

  • Комментарии
  • Отметить нарушение!
  • Спасибо (5)
  • оценить Оценка: 4, Голосов: 22

Комментарии

Введите Ваш комментарий к этому ответу здесь...