Хорды окружности МР и КТ пересекаются в точке А , КА=14 , АТ=3 . Найдите меньший из отрезков , на которые точка А делит хорду Мр , если МР=23

Спросите Nastia0898 больше о вопросе...

Ответы и объяснения выйти

Вспоминаем свойство двух пересекающихся хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Один из отрезков хорды МР обозначим за Х, тогда второй отрезок будет равен (23-Х)

Ну и составляем уравнение:

x(23-x)=3\cdot14\\\\23x-x^2=42\\\\x^2-23x+42=0\\\\x_1=21\\\\x_2=2

Меньший из отрезков хорды МР равен 2

Привет! Еще не уверены в ответе?

Проверьте похожие ответы

Бесплатная помощь
с домашним заданием!

У Вас проблема с домашними заданиями?
Попросите о помощи!

80% вопросов получают ответ в течение 10 минут

Мы не только ответим, мы также объясним

Качество гарантируется нашими экспертами